四則運算次序(先乘除後加減)教學全解

2026年07月01日

四則運算次序(先乘除後加減)教學全解

混合算式中的運算次序,是讓所有人對同一條算式得到一致答案的共同規則。若有人由左至右全部照做,另一人先計乘法,同一算式便可能出現不同答案。因此,學生不只要背口訣,也要知道規則包含哪些細節。

完整次序有三層

  1. 先處理括號內的運算。
  2. 再處理乘法和除法,兩者同級,由左至右。
  3. 最後處理加法和減法,兩者同級,同樣由左至右。

例如 18÷3×2,除法和乘法地位相同,應由左至右計成 6×2=12,而不是看到乘法便先算 3×2。

括號不是裝飾

算式 6+2×5 的答案是 16;加上括號變成(6+2)×5,答案便是 40。括號表示原本次序被改變。學生列應用題算式時,也應用括號清楚表達「先求甚麼,再做甚麼」。

建議每次只寫一個主要步驟

計算 30-(8+4)÷3 時,可先寫 30-12÷3,再寫 30-4,最後得到 26。不要在同一行同時改動幾個位置,否則一旦出錯很難追查。沒有參與本步運算的數字也要完整抄下。

三個常見錯誤

  • 誤以為乘法永遠排在除法之前。
  • 只計括號內第一個運算,未完成括號便處理外面。
  • 抄下一行時漏掉負號、括號或未運算的數字。

用估算和代入檢查

若算式中大部分數值為正數,可先估計答案範圍;若答案突然大很多或變成負數,便要檢查是否次序或符號出錯。應用題則可把答案代回情境,看看數量是否合理。

由算式走向應用題

真正困難往往不是計算,而是把文字關係寫成含括號的算式。可先用一句話說明每一步,例如「先計兩件物品總價,再從付款扣除」,才列式。想加強這部分,可配合簡單方程解應用題應用題數量關係一起練習。