小二開始處理較大的加減法時,很多孩子第一次遇到進位和退位。若只記住「寫一在上面」或「向隔籬借一」,一旦數字位置改變便容易混亂。使用十粒一組的實物或位值表,能讓步驟有清楚意義。
進位加法:十個一換成一個十
以 28+17 為例,個位的 8+7=15,即 15 個一。當中 10 個一可以換成 1 個十,個位留下 5,十位則多 1 個十。因此十位計算不是突然多出一個數,而是把個位組成的十搬到十位。
退位減法:一個十拆成十個一
計算 42-18 時,個位 2 不足以減 8,便把 42 看成 3 個十和 12 個一。12-8=4,十位再計 3-1=2,答案是 24。「借一」其實是從十位取一個十,再拆成十個一。
直式排列先看位值
個位必須對個位、十位對十位。數字寫得太密或歪斜,會令孩子在多位數運算時抄錯位置。初學時可使用方格紙或位值欄,待排列穩定後再減少輔助。
最常見的錯誤
- 個位進位後,忘記在十位加上進位數。
- 退位後,原本十位沒有減一。
- 遇到 0 時不知道如何連續退位。
- 只看較大數減較小數,忽略原算式上下位置。
先用實物,再到圖像和符號
可以先用十枝一束的飲管或十進位積木操作,接着畫十位、個位表,最後才完全使用直式。孩子若在符號步驟出錯,回到實物示範並不是退步,而是重新連接概念。
每天少量混合練習
進位加法與退位減法應交替出現,避免孩子看到一整頁便機械套用同一程序。完成後可用估算或逆運算檢查,例如 45-18=27,可用 27+18 回到 45。若數感和十的組合仍不穩,可先重溫小一數感與加減法基礎。